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视频 介绍

集合的运算(3)

本节课主要介绍了补集与全集

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同学们好。

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我是朱英老师。

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在前几节课我们一起研究了几何的运算,那么集合的运算当中。

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我们先研究了交集。

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又研究了并集。

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那么今天我们继续来研究集合的运算报警。

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那么首先我们来看一下什么是补集。

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在研究补集之前,我们先来看一个概念,就是全体。

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什么是拳击?我们将一个集合含有我们所研究问问题中涉及的所有元素。

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那么我们就称集合为全集,通常我们用字母U来进行表示。

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这里边你就能够明确。

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它这里边是将我们所研究问题当中。

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只要能涉及的都集在一起构成的这样一个集合,也就是我们全集中囊括了我们后边所能够研究问题的所有的研究对象。

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一个都不能少。

00:01:20

好。

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这是全集的概念,那么我们在拳击的概念下来去研究补极好,对于一个集合A由全集有种不属于集合A的。

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所有元素组成的集合。

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我们称之为叫在A下的部级注意相对于其那全集U的补集,在这里边需要说明的问题是我们这一个集合A,一定要注意,首先它要满足着他。

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最他是我们研究的对象。

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所以集合A当中所有的元素都在全集U中,这就说明集合A一定是全集有的兹级。

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另外我们的补集它是一个集合,但是这个集合同学们要注意。

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你要看到它是由全集当中。

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只要是不属于不输也集合A的所有的元素组成的都在不集中,那么这句话其实还告诉我们。

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集合A和它的补集都是集合A的子集另外我们集合U当中的任何一个元素。

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在我们的集合A和集合A的补集中,居其而且置居其一。

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那么也就是告诉我们,你在以后去判断的时候。

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要从集合当中的这种元素出发来去判断。

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不行,好,那么下面我们来看一下。

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我们给补集一个记号,这就是布吉的技法。

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另外集合语言写下来。

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A的补集写成的是X水又且X不属于A所有的元素组成的集合就是A的补集。

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那么我们这一个补集的概念,如果形象的表示就是我们的文图。

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那么同学们来看一下,你会发现这是全集我们所有研。究的对象这是A集合,我们将所有的不属于A的放在一起,这就是A的补集。

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好,很形象的表示了出来,那么我们知道了补集的概念。

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那么我们来看一下,给出具体的集合,我们如何求他的,不急。

00:04:32

好。

00:04:32

你来看。

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设U是X是小于九的正整数,A集合是123。

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B集合是3456。

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求一下A的补集以及B的补集,我们首先明确全集。

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你能够知道X是小于九的正整数。

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同学们知道小于九的正整数有一二。

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一直到八。

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这些元素,那么你从里面去找A的补集的时候,其上市找元素。

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找什么,不属于A的。

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属于全集邮的就够了。

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那么这样一看,你会发现U里边有1到八八个元素,但是我们A中只有三个。

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所以我们的补集中就有五个。

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同样的。

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我们的B的补集中就有四个。

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这样我们就把我们的给出具体的集合下的不急,我们就求了出来。

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那么我们这是一个具体的问题。

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另外这些问题还可以涉及到这样,同学们会发现。

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已知全集是又集合A是13579。

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A的补集是2468。

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B的补集是14689,但是我们求的是集合B同学们去思考,没有,you。

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虽然说告诉了名。

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但是没有具体的,那么怎么办。

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我们要想办法去求具体的全集优势什么,你好,在全集又下去求B集合。

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因为B集合的补集知道了。

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那么我们如何求一下A级和全集,U同学们知道A集合A的补集,同学们注意。

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刚才我们的补集概念当中说到了,拳击呦当中的任何一个元素,要么在集合A中。

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要么在集合A的补集中,这就告诉我们问题是。

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你只要把集合A和他的不急的两部分元素放在一起。

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构成一个新的集合,就构成了我们的圈机。

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所以我们很容易的看到我这个集合是A集合。

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外边是它的补集,那么我看到135792468都在我们的拳击中,由此我们就可以知道优势123456789这些元素组成了集合。

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那么现在我们再去看一下我们的集合,要求的是B同学们注意,我们的B的补集是什么。

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一四六九好,这是什么?这是补集中的。

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现在你告诉我。

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剩下的是不是就在我们的集合B中,对,在集合B中,由此我们就求出来了。

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我们集合B中的所有的元素,既解决了集合B好。

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这是给出来这样一个问题。

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同学们通过这个可以看到没有给出集合已经全集的时候,我们可以求在此基础上继续去解决问题。

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好,另外这里边我们用到了文图很直观的表示。

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那么下面我们继续来看,当全集优势X大于零,5小于等于3。

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但是我们给出来的A集合是这样一个不等式,B集合是这样一个不等式的时候,我们照样可以求两个部级。

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另外在此基础上。

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我们还可以求两个补集的交集,那么这就告诉我们。

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还是求的方法跟刚才一样,先求补集。

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我们可以求交集,但是这里要建立在这个基础上。

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那么我们先求补给。

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那么我们如何求普及呢?同学们注意,牵扯到了不等式。

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我们就和我们的数轴有关。

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所以我们在这个里边就可以利用数轴来进行解决。

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同学们会发现,我们在这里边由大于等于5小于等于3。

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但是A集合是大于等于5小于等于1。

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1那么你注意,1三。

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就是我们的A的补集,此时同学们注意。

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BA集合当中5取了1取了,那你会发现在补集中1就不能取,所以我们A的补集应该是大于1小于等于3。

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同样的道理,我们A集合当中的求完了。

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B集合当中的类似可以求同学们注意,D集合有雨是这样一部分。

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那么我们的B集合的不急,应该是两边的,但是同学们一定要注意我们的父一一,Z负E在B中而E不在。

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我们就可以看到1,这5到1。

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注意大于等于5小于1是B的子集中的。

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一三,在补集中,但是EB中没有,我们的补集中就要有。

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由此我们就求出来了我们的两个部级。

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那么顺便我们就求出来了两个的交集,那么此时很容易地解决这样一个问题,那么通过刚才的三个例题,我们可以知道。

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对于补集我们还是从元素出发,找我们某一个元素在全集中,他到底在A中还是在A的补集中。

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就是看他们的书性就可以了。

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我们一定要注意,全集当中的任何一个元素。

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要么在A中。

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要么在A的补集中,这就是我们这节课它的核心的东西,好,同学们,今天我们研究的是补急不急。

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他还是从集合当中元素出发。

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元素的属性到底是属于A还是属于补集,就要看一下它到底是具有某种特征,我们一定要注意。

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G浙江我们集合A与全集中不在A中的元素。

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所有的集在一起才是我们补集中的元素,好,这个问题我们就说到今天我们就研讨研究到此。

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下节课继续来研究。<br />

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