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视频 介绍

条件概率(2)

本节课主要介绍了条件概率的概念及性质

小松 徐

教师 合肥六中中学一级教师,省优质课一等奖。

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各位同学,大家好,欢迎收看婉欣十分钟学校,我是数学徐老师,今天我们来学习条件概率,首先我们看例一,把一枚硬币任意抛掷两次,事件A是第一次出现正面事件,B是第二次出现正面,则A发生的条件下,B发生的概率是,A发生的时候是第一次出现政变,B是第二次出现政变,而我们当第二次抛掷硬币的时候,实际上事件A对它是没有任何影响的,所以A发生的条件下,B所发生的概率也仍然以一次抛掷硬币为准,所以它的概率仍然是12。

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好,我们来看一下例二,设十件产品中有四件不合格,从中任意取出两件,在所取得的产品中发现有一件不合格品,求另一届也是不合格品的概率,实践有四件不合格,说明六件是合格产品,从中取出两件,我们看一下,首先我们设为事件A是在所取得的产品中发现有一件不合格瓶儿事件,B是另一届也是不合格品,那么A事件的概率如何去求解呢,正面求解不太方便,我们可以通过求它的对立事件的概率来求解,A事件的对立事件是所取出的两件产品全是合格品,我们看看有六件合格匹,所以A的对立事件是从六件合格饼铛中取出两届,所以是C62,所以概率值应该是C62比上C12,所以A事件所发生的概率应该是一减去A的,对立事件的概率,所以是23,一减去C12分之C62,那事件B另一件产品也是不合格凭,我们根据条件,概率的公式,首先计算AB同时发生的概率,而AB同时发生的概率是两件产品全是不合格,P所以是C12分之C是四二,也就是215。

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好,根据公式A发生的条件下,B发生的概率是A发生的概率分之AB发生的概率,所以是215比上23,答案是15。

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我们也可以换一种方法,好,直接利用这样的公式来进行计算,N分之M这里的N是什么呢,A事件所包含的基本事件数,这里的M是什么呢,这里的M是AB这个事件所包含的基本是结束。

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好,我们看第一个,是在所取得的产品中发现有一件不合格瓶总共有多少种,应该是C12减去C62,也就是说还是通过间接计算,因为有一件不合格品的反面或者说对立世界是全是合格品,所以是C62儿总共是十件产品,所以是C12减去C62中,而AB这个世界所包含的基本事件应该是两件,产品均为不合格品,那应该是从四届不合格品当中取出两件,所以是sis2,所以A发生的条件下,B发生的概率应该是,C42比上C是二减去C6R等于15。

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好,我们继续看一下李三,盒子中有20个外形相同的球,其中十个白球,六个黄球和四个黑球,说看第一题,从中任取一球,已知它不是白球,则它是黑球的概率为,它不是白球,说明是六黄四黑当中的一个,我们可以直接按照例二的第二种方法来进行计算,也就是N分之M也就是说他已经是六黄四黑,当中的一个,所以它是基本事件数是十个,这是十种情况,而他是黑球,于是包含四个黑球,所以它所选择是四种情况,这样的话他是黑球的概率就是四比上十,所以是25。

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好,第二个从中任取两球,其中已经知道有一个黑球,则另一个也是黑球的概率,同样我们也可以仿照我们的例二这样的方法去求解,首先已经有一个是黑球,就相当于我们这里面的有一件是不合格平,所以它包含的是这里面是C12减去C62,而这里面我们就应该是C22减去不是黑球的,去掉四个黑球应该是C22减去C十六二。

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好,另一个也是黑球,我们仿照这地方同样如此,两件均为不合格品,是C42。

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好,两个都是黑球,就是C42,所以应该是C42比上C22减去C16。

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好,我们这种做法和我们的例二几乎是完全一样,答案是25和335。

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好,今天的课到这里,也欢迎同学们继续收看晚馨十分钟学校其他的课程视频,谢谢。<br />

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