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视频 介绍

离散型随机变量的分布列(2)

本节课主要介绍了离散型随机变量分布列及两个特殊分布列

小松 徐

教师 合肥六中中学一级教师,省优质课一等奖。

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大家好,这里是皖新十分钟学校,我是数学徐老师,今天我给大家上的内容是离散型随机变量的分布列。

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在前面我们已经初步学习了离散型随机变量的分布列,下面我们看第一,一一个盒子中装有五个白色玻璃球和六个红色玻璃球,从中摸出两球,GX等于0,或者是E0对应的是两球全红,一对应的是两球飞全红,球X的分布列。

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很自然,这里面的X就是随机变量,那么随机变量只能取零和一,实际上它所对应的随机事件就这两个事件,那也就是说X等于0时所对应的事件,它的对立事件就是X等于1,我在计算概率的时候,我计算出了X等于0时所对应的概率值,那X等于1时所对应的概率值就是它的概率值,一减去相应的概率,这就可以了,因为它们是对立世界。

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而结果只有两个零和一这两个结果的,在这里面一般我们称为叫服从两点分布。

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好,服从两点分布当中,也就是说只是随机事件随机变量只有两个结果,我们在实际生活当中有很多这样的例子。

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好,我们看当X等于0时,两球全红就意味着从六个红球当中挑出两个球出来,所以它总共有C62,而总共有是从11个球当中挑出两个球出来,所以是C62比上C十一二也就是说311,而由于结果就两个,所以X等于1时的概率值就应该是等于1311,所以它的分布列是这样的分布列。

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好,我们看第二,例二当中,第一小题,在15个村庄中有七个村庄交通是不方便的,线从中任意选十个村庄,用X表示这十个村庄中交通不方便的村庄数,下列概率中等于,C时50分之C74C八六乘积,这个概率就等于这样的值,应该对应的是哪一个概率值,我们看一看,首先这里面出现的关键的数据是七85,C74实际上就表示的是七七个村庄交通不方便,是从这七个里面挑出四个村庄儿,从剩下的八个交通方便的村庄当中挑出六个,而四和六的和是十,也就是意味着从15个村庄当中任意挑选十个,所以它所对应的应该是选C也就是说我们CT4C86表示,选出的十个村庄中,恰好有四个交通是不方便,六个交通是方便的。

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好,我们看例二的第二小题,十件产品中有三件次品,七件正品线,从中抽取五件球,抽取次品件数可say的分布列,一般像这样的问题,多少件大案件产品当中有大M件的次品,现在从当中取出小案件,这样的产品当中,一般我们称为叫超几何分布,而超几何分布当中如何去选择,主要是利用我们排列组合的相关知识去求解。

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好,我们先看一看,从中任取五件球,抽取次品件,数课sad分布列,那五件当中,我如果最多的情况下,是三件次品,也就是你运气最背了,你都被抽出来了,很自然,就是有三件次品,两件正品,同样有两件次品,三件产品以此类推,所以可say的可能取的是0123。

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我们分别来看一下,当cos A等于0时表示取出的五件全是正品,那就意味着三件四瓶里面挑出零件出来,七件正品里面挑出五件出来,而总共是从十件产品当中挑出五件出来,所以是C15分之C30乘以C75,所以是112。

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好,而cos A等于1,cos A等于2可撒等于3,它所处理的方法完全类似,比方说我们取克赛等于2,来看一看它是C32C七三,那就是说三件四品挑两件,七件正比挑三件,总共是十件里面挑五件,所以是C15分之C32乘以C73,所以答案是512。

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这样我们就把每一个随机变量的值所对应的概率值统统求出来,我们的分布列就如下。

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好,我们看一下,第三,设有产品一百件,有四瓶五件正品,95件线,从中随机抽取20件,求抽得次品件数可say的分布列,很自然里面数据变大了,我们在很多的数据当中是要求我们同学们有比较强的计算基本功能,尤其是现在的高考数学,这里面是一百件四瓶五件,这就表示是大N减,这个呢,这是大按键,次瓶五件,大M减次P正品95件,从中随机抽取20件,这就是小N阶。

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好,一般来说,只要符合这样的特征,我们都是称之为超几何分布。

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好,求抽得次品件数可say的分布列次品件数,那20件当中可以包含次品数是零件,一件,两件,三件四件和五件,所以cos取值可以有01234号,分别对应的是我们有一个公式,我们同学们应该都知道,cos A等于K的时候,也就意味着次品数为K也就是说从五件次品,里面去K个从剩下的95件正品当中取20减K葛,由此得出以下的公式,这里的计算是比较复杂的,所以在有些计算的时候,我们是有必要借助我们的计算机或者是计算器,我们选择其中一个来看一看,当cos A等于3的时候,概率就是C53乘C957,C120是等于000479,而我们在平时的考试当中是要求同学们尽可能地用分数去表达这样的数据,而且因为考试当中是无法使用计算器和计算机的,所以也要求大家提高我们手动计算的能力,所以它的分布列是这样的值。

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好,今天的课到这里结束,也欢迎同学们继续收看晚馨十分钟学校其他的视频,谢谢。<br />

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