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视频 介绍

离散型随机变量

本节课主要介绍了本节课主要介绍了离散型随机变量的主要概念

小松 徐

教师 合肥六中中学一级教师,省优质课一等奖。

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大家好,这里是婉欣十分钟学校,我是数学徐老师,今天我给大家上的内容是离散型随机变量。

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首先我们看一下例一,例一当中指出下列变量中哪些是随机变量,哪些不是随机变量并说明理由,第一小题,某人射击一次命中的环数。

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第二小题,任意掷一枚均匀硬币,五次出现正面向上的次数。

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第三,投一颗质地均匀的投资出现的点数。

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第四,某个人的属相随年龄的变化。

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一某人射击一次命中的环数,当他设计的时候,它可能命中的事实还也可能命中的是九环,也就是说出现哪一个结果都是不可预知的,都是随机的,因此是随机变量。

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第二,任意掷一枚均匀硬币,五次出现正面向上的次数,当掷一枚硬币的时候,每一次掷硬币,硬币它出现正面向上和反面向上,是不可预知的,是随机的,所以出现正面向上的次数应该是零到五这么多次数,出现哪种结果随机的,所以它也是随机变量。

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第三,投一颗质地均匀的投资,为什么是质地均匀,是要求每个投资上面的点数是,不可预知的,这样的话我投一颗投资所出现的点数应该是1到6点中的任意一个,很自然,他的结果也是随机的,因此是随机变量。

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某个人的属相随年龄的变化,显然当你出生的时候,你的属下已经定下来了,不可能随着你年龄的增长而改变,所以它不是随机变量。

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好,这是例一,我们看一下例二,由于在我们的高中阶段,我们需要学习的是离散型随机变量,所以有必要让我们学会如何去判断哪一些变量是谁,是离散型随机变量。

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第一,一个袋中装有五个白球和五个黑球从中任取三个,其中所含白球的个数,由于我从袋中取球,它是随机的,所以所含白球由于总共只有五个,白球三个,最多是三个白球,也有可能是两个或一个,所以它实际上是可以一一列出的,也就是说它是离散型的随机变量,它符合离散型随机变量的定义。

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好,我们看第二小题,某加工厂加工的一批某种钢管的外径和规定的外径尺寸之差,尺寸之差,它是实数,而任意的两个实数之间总有实数,那也就是说他无法一一列出,那也就是说它不是离散型的随机变量。

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好,我们再看第三小题,郑州至武汉的电气化铁道线上,每隔50米有一电线铁塔,从郑州至武汉的电气化铁道线上,将电线铁塔进行编号,而其中某一电线铁塔的编号为cos,某一个电线铁塔自然是这么多铁塔当中编号,当中的某一个,而编号只能是1234,这样的,自然数,也就是说这些编号是可以一一列出的,而且电信铁塔也是有限的,所以它是离散型的随机变量。

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第四个,江西九江市长江水位监测站所测水位在0到29这一范围内变化,该水位站所测得水位是离散型随机变量吗,它不是,为什么呢,道理和我们的第二小题是一样的,因为在0到29当中它是一个区间,而区间是实数范围内,0到29这个实数范围内,任意两个实数之间仍然有实数,所以它是无法一一列出的,所以它不是离散型的随机变量。

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好,我们看一下例三,学习了随机变量和离散型随机变量的定义,第三是要求我们写出下列各随机变量可能的取值,并说明所取的值,表示的是随机试验的结果。

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好,我们来看看第一小题,从一个装有编号为1号到10号的十个球的袋中,任取一球,被取出的球的编号为X好,X它的可能结果有哪些,我们来看一看,它的可能结果是1到10号,所以是123,一直到十,我们可以写成X等于K括弧是K等于1到十,当然你也可以用其它的表述方法。

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好,这是我们的第一小题,我们看第二小题,一个袋中装有十个红球,五个白球,从中任取四个球,其中所含红球的个数为X红球的个数为X很自然,四个球当中最多的情况就是有四个红球,那么其次有三个红球,两个红球,一个红球,甚至是没有红球,那没有红球的意思,也就是说这四个球都为白球。

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好,所以他的可能句式01234,我们也可以用X等于K表示取出K个红球,四减K葛白球,其中K为01234。

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有同学说我们为什么要这样去表示,这样表示的目的是符号化,我们说数学当中我们学习数学,最后关键是尽可能地用数学符号去表示我们所学的知识。

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好,这是我们的第二小题,我们看第三小题,投掷两枚骰子所得点数之和为X所得点数之和是偶数的,是Y好,我们看第一个,我们可以采用I和J表示投掷甲乙两枚投资,我们一般表示这样的有序数。

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对,可以借用坐标的表示形式,那么假得A点那么乙的借点,这样的话,我们的点数之和最少很,显示两次都是投掷了一点,也就是之和为二点,也可以是投资最大的两个都是六点,那就最大的是12,假如X等于3的话,有可能是投资什么,就是第一没投资,我投资是一点,第二没投资,我投资的是二点或者第一枚投资的是二点,而第二枚所投的是一点,所以这个之和应该是2到12,这么多自然数,2到12的自然数,而具体的比方说X等于3的时候是一二和二一。

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我们看一下,X等于4是132231,所以X等于12是表示的是六六两次投资的,都是六点,而Y的取值是点数之和为偶数,那很自然,他是在X的基础上,所以是二四六八十十二,Y等于2表示的是一,Y等于4表示的是一三,22312,Y等于12表示的是六六,这也告诉我们同学们学会用正确的表示方法去表达我们所学的随机变量,以及包括随机变量随机试验所显示的结果是很有帮助的。

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今天的课到这里结束,也欢迎同学们继续收看婉欣十分钟学校其他的视频,谢谢。<br />

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