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视频 介绍

第一章三角函数复习课(5)

本节课主要介绍了1-求三角函数周期的方法: (1)利用周期函数的定义。 (2)利用公式:𝑦=𝐴𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑥+𝜑)和𝑦=𝐴𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑥+𝜑)的最小正周期为2𝜋/|𝜔|,𝑦=tan⁡(𝜔𝑥+𝜑)的最小正周期为𝜋/|𝜔| 。2-对于函数𝑦=𝐴𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑥+𝜑),其对称轴一定经过图象的最高点或最低点,对称中心一定是函数图象与𝑥轴的交点,因此在判断直线𝑥=𝑥0或点(𝑥0,0)是不是函数的对称轴或对称中心时,可通过检验𝑓(𝑥0)的值进行判断。

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同学们,大家好,欢迎大家来到皖新深圳学校,我是林非老师,今天我们给大家复习第一章的三角函数第五部分,也就是Y等于AB的sin OX加翻译的它的图像包括性质。

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性质里面有我们的周期性有我们的对称性,作为三角函数的周期,一般的我们说如果遇到Y等于AB的sin,我们家发I或者Y等于A倍的cos A,ob加发音,它我们课本中已经形成一个周期公式,也就是说我们一个绝对值分之二派,而作为Y等于瘫的欧美X加发音,它的主要作用期其实也有个公示,是我们一个绝对值分之派,那么对于这个函数Y等于A倍的sin欧米伽加发音的形式,我们还有一些问题,常常去要解决它的图像的对称性,也就是说对称轴和对称中心的问题,通过我们前面的学习可以发现,这种函数的对称轴,它的图像对称轴一定是经过图像的最高点或最低点,对称中心一定是函数图像与X的交点,所以我们在判断一条直线A等于X0或者一个点挨个零零,是不是这个函数的对称轴或对中心的话,只需要检验一下FX0的数值就行。

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具体来说,如果FX的数值正好是它的最大值或最小值,那么我们得到了挨个0A等于1个零,应该是对称轴,而如果把F10代入以后,得到的函数值为零,那就说明我们挨个零零应该是它的对称中心,首先看一个简单的周期问题,作为正确性的,因为我们刚才看过了公式是欧米伽分之派K是正数,所以绝对值我们不需要,直接的有,K分之派,最好动作期,在1到2之间,按照条件,那么K分之派大于一小于二,我们一定要找到K的范围,再通过开始正数把这个数字给它逼出来,所以要解一下这个不等式,而这个不等式如何来解,因为K在分母上我们可以把他直接翻过来,K分之二在1到2之间,那么它的倒数派分之K分之派在1到2之间,它的倒数怕A分之K这就应该在二分之一到一世纪,这是不等式的一个常用的一个性质,然后把派去分母得到K大于二分的派小于派,由于开始一个正整数,所以我们可以发现其取值为二,或者是三,作为三角函数的对称性问题,在我们平常的问题中出现的次数比较多的。

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首先说了图像,关于这个点是对称的,而且又告诉我们这个点,X0它是在2分之派到零之间的,让我们找出A个零就对称中心的横坐标,那么因为本函数是一个具体性的,所以我们可以画图,当然也可以通过我们前面所掌握的常规的特征,对称中心肯定是三角函数图像与X的交点,所以我们只要令Y等于0,然后求出相应的X即可,这样我们的处理方案由2X0加三分之派等于K派,因为令Y等于0,也就是得到正弦等于0,而这些等于0的话三阿尔法等于0,那么角阿尔法的终边将落在X轴上,也就是说阿尔法要等于K派,所以就有I个0+3派等于K派,进而解除X0是二分之K派减六分之派,那么因为我们知道A0是2N发到零,所以把二分之K派减六分之派就放在2分之派到零之间,进而解出所谓的K先把富凌派左右一项,再除以二分之派,所以得到K在23到13之间,因为开始整数,所以K取零,当K取零的时候,我们得到X0是6分之派,这就是我们利用前面我们掌握的三角函数图像,它的对称轴或者对称中心的规律,来去求出所限制条件的X0的数据,这个题目是一个还有持续现象,给出一个函数,其中有参数A和B那么当定位给出0到2的派,S告诉我们值域是负到一,然后求出A和B的时,首先我们要想得到AB的值,可以通过来发现,FX定义域和职位都给了,那么在所给的定义的0到2的话之间内的时候,我们实际上是可以用航空是把它的值域式表示出来了,也就是说可以得到它的最小值,或者最大是,IX在0到2分之派,按照我们前面这个单元中的概念,先把2X加六分之派的范围找到,乘2+6分派即可得到六分之派到六分乘七排,那么再去算出撒音二个加六分之派的范围,因为我们这个角的方案已经给出。

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那么在这个范围内它的正弦是怎么变化的,不妨利用角的终边与单元的交点的纵坐标来去观测,所以在六分之派到六分钟七派的范围之间,我们的终边与单位交点的纵额的变化,那就应该是12到一。

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我们可以简单的给大家再画一画,六分之派到六分乘七派,那么这个角形成区域就应该是在这里,显然我们可以看出解放区域所形成的圆弧,那么这个圆弧上个点的纵坐标,它的变化险最小在这,法分之一,最大在这,一所以我们的单元可以说在找油定义求它的正弦或以前的取值范围的时候是非常方便,那么正弦值的范围是发文到一出现以后,因为A是大于零,所以我们先把它乘以2A然后再加上2A加B,很快就能得到,FX应该在B到3A加B之间,条件FX在负到一之间,所以我们就知道B左端点等于5,右端点3A加B等于1,这样最终解出A等于2,B等于负。

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这个题目其实也就是我们的三角函数在已知定义域R,求值域方面的一个重要使用,这个问题是来解决一个函数的单调性问题,那么由于GX是与FX有一定的关联,所以我们先通过FX的表达式把GX给它化简出,带入JX等于FX加二分之派,然后等于4倍的撒音2X加上六分之派加二派得到六分七派,然后建议经整理得到四倍的sin2X加六的派减一,这就是继X的表达是由于单调性。

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我们简易只影响到同样的上下平移问题,所以我们单量心对他是不是因此只需要研究它的单调证券就是即可,但本题还有个小条件,log GX大于零的,所以还要满足戒个大于一要求,那么由老哥结合大于零得到几个大衣,这样我们的表达式进而得到sin2X加六分之派要大于12,也就是说2+6种方案,首先正弦值是比12大的,那么我们的纵坐标什么位置的区域,它的重要是比二分之大,显然是介于六分之派到六分钟拍这么一个脚上区域中利用周期性,所以得到2+二六分的派是大于2K派加六分,之派到2K派加56派之间的,在这一段区域内显然是有一部分保证了我们的记X为正,有一部分保证介质为其,我们只需要把他的争取阴跷变出来,也就是应该是2K派加六分的拍到二个拍,我分派我们的记X为单调递增,继而写出它的单调递增区间,为K派到K派加六分之派,K属于Z那么本题主要是利用了我们的原函数,找到一个新的三角函数,同时满足了GX某个条件大衣,这样在这个定义中,我们又寻找出它的一部分为正依问未检的现象。

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好,同学们,今天我们给大家复习了三角函数的性质,尤其是着重于看到了对称轴和对称中心的用法,那么复合函数单调性我们前面已经稍微复习了,所以对这一块大家并不陌生,关于对称轴,我们大家一定要知道,一个Y等于Y等于A倍的撒音OX加翻译的图像,它的对称轴一定会经过图像的最高点或最低点,它的对称中心应该是图像与X的交点。

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好,感谢大家收看皖新深圳学校,请大家继续收看其他课堂视频,再见。<br />

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