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视频 介绍

第一章三角函数复习课(1)

本节课主要介绍了1-掌握终边相同的角的表示,是以后解决三角函数问题的重要基础。2-对角的角度制与弧度制的换算应该熟练,并且注意同一个式子中不能混用两种制度。3-掌握弧度制下的弧长公式与扇形面积公式。

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同学们大家好,欢迎大家来到婉馨十分钟学校,我是林飞老师.

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今天给大家带来的是第一章三角函数的复习课的第一节,首先我们来看一下本章的知识网络,作为这一章的内容,它可以说是三角函数的集成块.

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首先我们介绍了任意角和弧度制,这两个基础有重要的概念,尤其是作为终边相同的角,在整个的三角行业当中贯穿.

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在任意角和弧度的概念基础上,我们给出了任意角的三角函数的定义.

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这个定义包括两种,一种是在单位圆中的三角函数定义,它使用的是角阿尔法终边,与单位的交点到原点的距离为一来定义的.

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还有一种就是使用角阿尔法终边上任意点出去原点,那么这一点到圆的距离为R给出了一种定义,当然我们单元中的三角函数定义,实际上是一个特例.

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另外作为我们的三角航线,它是三角函数的定义中的一种形的表现,我们可以利用单位圆中的一些有向线段,来表示出正弦值一线值和正切值的行.

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那么这里面介绍定义以后,我们就给出了正闲,一闲,正切这三个三角函数的基本关系.

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其中有两个以及包括在求职方面我们需要用到的诱导公式,那么介绍完我们这些概念公式以后,我们将进行三角函数的性质的学习.

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当然主要学的是Y等于3XY等于cos X,Y等于它那X,那么这三个三角函数图像,我们可以采取无点法或者是三点法等等,来去把正弦以前做出图像,并进而研究它的各种基本性质.

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比如说定义域值域单调性奇偶性,周期性,甚至于包括一些对称性.

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那么性质研究完以后,其中有一个重要的数学模型,就是Y等于A倍的撒音OX加发音的图像,我们需要对它加以探讨.

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可以利用换元五点法,也可以使用图像变法来去得到它的图像,最终我们可以对三角函数模型的简单应用来去加以探讨.

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好,下面我们来看一看,作为任意角与弧度制这个知识点,我们首先要注意这些.

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在这一段学习中一定要注意脚的各种小概念,比如说锐角一定是第一限角,但第一限角不一定是锐角.

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再比如说脚肚子和葫芦字,我们在同一个式子中表达的时候,一定注意单位不能混用,像阿尔法等于2,K派加30度,K属于Z这种写法是不允许的.

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作为我们这个题目,其答案为C判断在第几象角,我们可以采取终边相同的角的概念来处理.

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当然了有的脚介于0到360之间,我们可以直接观测,比如160度,它中间将落在第二象限符合要求,而480度超过了360度,我们可以把480度,写成360度加上120度.

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这样它与120的终边是相同的,所以我们说480度,也是第二项研究.

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而960度,以此类推可以写成3乘以360度,也就是1080度加上一个120度.

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那么960度依然和120的终边相同,所以它也是第二项案件.

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但1600度它是等于5乘以360度,再加上200度,显然因为200度的终边是在第三象限,所以我们说1600度不是第二象角.

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因此答案选C,所以这个角的相应的判断,我们因为在后面的三角函数学习中要经常使用.

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所以作为本例题由阿尔法为第二拳脚,如何判断它的二倍角,或者它的半角二分之阿尔法分别是第几象限.

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根据阿尔法为第二象限,我们可以写出甲法的一个范围.

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那就是说阿尔法大于90度加上K乘以360度小于180度,加上K乘以360度开水Z,那么阿尔法只要把这个不等式每一项乘以二,所以得到这么一个范围.

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显然180度加2K乘以360,它表示是终边与180度相同的,所以终边在X的非正版市场,同理360的加上2K乘以360度,它是表示与360度角终边相同的.

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因此它的终边是在X的非负半轴上,所以角阿尔法加在这两个式子之间,形成了为第三或第四项的位置,或者是终边落在Y轴得非正半轴上,作为阿尔法我们同理可以处理.

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只要把我们不等式除以二,得到二分之阿尔法大于45度,加上K乘180度小于90度,加上K乘以180度,这样通过四四十五度加上K乘180度,先判断它的桌面位置.

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我们大家都知道,K乘180度终边是有两个,他们合成了X轴,那么K乘180到家45度,就相当于把终边在X轴上的角逆时针旋转了45度,形成了一三象限的角平分线.

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而90度加K乘180度,就相当于把终边在X轴上的角逆时针旋转角速度,形成了终边在Y轴上的角.

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所以我们的二分之阿尔法,它的终边将加载一三限的角平分线和Y轴之间,也就说形成了第一项的一部分和第三项应的一部分,所以二分之阿尔法为第一或第三项.

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作为这个葫芦是我们可以说里面有一个公式,就是S等于12lc,那么还有一个是L等于阿尔法绝对值乘以R,这两个公式作为解决扇形方面的周长面积弧长,等等具有一定的作用.

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所以我们来看本道题,首先,我们可以假设扇形的圆心角为阿尔法,半径是二厘米,面积是S平方厘米.

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弧长是L0,那么根据条件周长为20厘米,所以得到L加上二二等于20,那也就是L等于20减二.

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我们的面积什么数最大,先把面积S用12L乘以R继,而把L带换得到关于R的一个二次函数,经过配方我们可以发现,当R等于5的时候,它的扇形面积将会有最大时,也就是最大面积为25平方厘米.

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此时因为R等于5,我们可以查出L等于204,也就是L等于10厘米,所以它的圆心角阿尔法等于L除以半径等于2弧度.

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好,同学们,今天我们首先复习了三角函数中第一个知识点,任意角和弧度制基础性的东西,那么通过这里面需要大家重点掌握终边相同的角.

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这个表示K乘360的加法,同时还应该了解到,终边在X轴上或者在Y轴上角如何表示,甚至于包括一些常规用的,比如说终边在第一三象限或者第二项的等等.

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好,感谢大家收看皖鑫收铮学校,欢迎大家继续收看其他课堂视频.

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再见!<br />

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