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视频 介绍

一元二次方程根的分布

本节课主要介绍了一元二次方程根的分布:由函数图象与x轴交点的位置写出相应的充要条件。

智 杨

教师 合肥168中学高级教师,市优课一等奖。

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各位同学,大家好,欢迎来到晚近十分钟学校,我是杨老师,今天我们来学习1元2次方程,根的分布。

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好,我们看这样一个问题,已知方程X平方加A减3X加M等于0,若方程有两个正根,那么实数M的取值范围正跟那是不是把两根求出来,是不是大联大零,可不可以,当然可以,那么可以用韦达定理,行不行,也行。

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今天我们来转化什么,我们用函数的思想来解决方程测试。

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好,我们构造这样的函数是什么,函数是不是是个抛物线函数,是抛物线图像抛物线,对吧,二次函数,好了,这个图像,因为两个正跟,我们发现什么呢,在这里面图像里面得到X等于0的时候,是大龄的,因为这个它必须这两个,当X大于零,F0大于零时候,能不能保证邮政的,事不一定,这是我们要注意什么,你比如说假如这种情况也是正的,是不是也是正的,但还能保证不能,注意证书在保证对称轴什么内衬着,是大明,对于大连这也是大龄,他也不能保证,还注意什么,它有根,是不是还有00,I贝塔,八点打一对零,<br />51<br />00:02:04,240 -,-> 00:02:05,520<br />就是两个在我们的二次里面可能两根眼等根对吧,等你也行,所以这样来,我们就很快找出这样的什么,这个不等式,那么来解除它的结果,非常,那么我们可以把这个方程问题,转化成函数力通,函数什么,这样的一种根的分布,抓什么,零零的分布以及结构特点,很快找到这样关系就非常方便,是不是。

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好,如果把这两个正根变成了方程,一个根大于一,一个个什么小鱼怎么办呢,我们可以怎么样,画图相爱,很自然的很赞什么呢,在一的两侧,有两次,得到这样情况,F1小玲,得到这样结果,是不是,还需要对它了,等在干什么,就在判断这个方程吗,有没有跟,一件在E的乘什么小于一图像开口向上的,那么已经说明他对是有根,是不是,所以没有表演太大,那么这个问题就很容易解决,你看用图像来说明这个方程,那么力量就很自然看到了,看到。

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好,那么如果这两个根均在零二之间,你怎么办呢。

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好,我们来画图像,零二十斤,意味着开口向上,是不是一下执行,所以我们看什么呢,零和二,这是两观点,还有根,这根两根也可能两个什么事等跟,是不是,所以我们得到了第一在零的地方,大龄的在25大龄,但是我们知道这两头大连的是什么,你比如说这情况,零二上,但还能保证,能保证那么就说带他打你得打铃了,吗,我也可以这样表示,零二贝塔是大于对零的,是不是,但还能保证在0到2之间不能保证,所以F0F二控制这两个空还控制什么,对称轴什么咋样控制什么,这跟哪在哪里,在一二之间,之间还有什么拍卖师,那么这四个少一个也不行,少哪一个都不能得到什么,我们的根在里亚之间,零点是反,函数从零点,是不是,所以这里面我们一定要搞清楚,每个功能什么派别世代的功能吗,因为下面两个什么不能不能什么反应,这跟有没有事,所以从他来进什么约束他,比如他是,行。

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好,那么对称轴是事,成,那么结果就很到水到渠成,不要写错了,那么如果这两根放在一根再发零,另一个在零四之前怎么办,我们可以图像很自然的出来,是不是。

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好,零二,附2004,试试,看什么看到了在2地方,是大力的在临床,小玲的在四方大龄,这里还要带她了,不需要了,为什么,因为在F0可以向上的,是不是说明它有根,而且是有两根,却是顶着也不需要,是不是这种,分布情况已经说明了所有了。

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好,下面剪了就非常自然,所以同样问题,我们再看,如果一个根小于二零跟大S,怎么在两侧问题,有前面的经验,我们画图就很容易了,二这比四证明,说是同样我们干什么,直接干什么,F0黑了,我们没有有082和四是两个人吗,关键太问题。

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好,我们来找出二四,这里还需要得到了不需要了,为什么,因为开始向上的下面说问题,是,张茜,下面剪就非常方便,那么通过四个bs,我们可以发现什么问题,发现方程这跟核函数的零点,它们的分布情况,我们从图象数形结合找出相应的不等式,在解题过程中就发明,要注意横向,要注意纵向去纵向横向,我们要注意什么,与X交点纵向它的根的情况,是不是代他是不是有没有跟提,好友有时候已经说明问题了,就没有标准了,那就重复了,重复。

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好,同学们,我们总结一下,那么关于1元2次方程将替我们家0A大于零,的情况下,他该怎么,那么小鱼K大于K,那么在开两侧我们很三个,那么这时候K这个函数值什么,大龄的,但是什么必须干什么,小于K说了,所以德尔塔是大于等于0,磁电流干什么,在K的,左侧,反过来大于K就是右侧,右侧,那么K两侧AK吗,小玲还带他了,不确定了,也不用对住是不是说明问题,你看,这样的分布,很显然很具体,有树倒行,直观优先,倒数入围两个集合,都好,是不是,那么如果在ALMN之间在之外,在两分别在MN,在这两次是不是这一块怎么办,那么可以舒心结合,这时候要求带她了,要和店主说的这两把它格局控住,M还MN还不能控制整个什么,它的纵向是不是增项,注意横向问题MN,以对称猪来进行控制,下面RM直接控制,注意这里有那些问题等你休息,这样写。

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好,下面也就是在MNPQ分别写出来写四个,你千万不要写什么,他俩成绩小玲他俩程小玲那不行,因为他要程晓玲了吗,我们还说这种情况是不是,所以这里是A大于的整个格局,什么可有向上的,一定要搞清,搞清,好,下面两个跟仅仅在MN,注意并且是开区间,那说明什么,如果在之间还可以什么情况,还可以,这种情况是不是,这种情况,这是MN可以向上的这种情况,这种情况M是负数,函数,这是复数,N的函数什么,正数着相反,所以他不能怎么情况什么,看成小玲,还有一个什么样,一个跟什么取到零的另一个,什么,在这M我们知道,因为抛物线什么,对称性,因为它定住了吗,应该怎样在MN什么,在这一侧,所以在这里面要注意对称轴,这个中间值什么呢,MN这块搞清楚,等于说他俩中间这个点是M是什么,M加N要小心,那么如果N周取得联手,因为这开局它在执行的话,一样,是不是在这一次,在这块系统,如果一过去了吗,那就两就两个,不是仅仅一个,禁用,所以我们在审题的时候要小心,特别是端点值,以临界态的处理,一定要细心一点。

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谢谢,好好,下面我们总结一下,有函数图像与X轴的交点的位置,写出相应的这样的什么一些不等式,求相应的参数,没问题,我们注意第1pa没事,干什么的,干什么的,第二,对称轴是干什么的,事实,第三,这个根的分布界点处函数值的符号是干什么的,在上在下是不是给他在左在右,是不是我在中间,这种题,三者我都弄清楚清楚。

00:11:30

好,感谢同学们收看晚间十分钟学校,欢迎同学们继续收看其他课程视频。<br />

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