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视频 介绍

程序框图习题课

本节课主要介绍了程序框图中的循环结构的两种形式.要求我们会根据算法画出循环结构的程序框图.

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大家好,欢迎收看婉欣,十分钟学校,我是数学左老师。

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前面几节课我们一起带大家学习了程序框图,我们已经知道程序框框的几种结构,那么本节课,主要带大家继续对程序过程做一个,巩固,首先我们来回顾一下前面所学习的关于程序框,图里面的三种最基本的逻辑结构,包括顺序结构,顺序结果指的是由若干个按先后顺序执行的,步骤组成,这是任何一个算法都离不开的最基本的结构,第二种结构条件结构,算法的流程根据条件是否成立而选择执行不同,的流向的一种结构形式,第三种循环结构,这也是比较复杂的一种结构,指的是从某处开始按照一定的条件反复执行,某些步骤的情况,反其中反复执行步骤,我们就称之为循环体,这是我们前面所学习到的三种最基本的结构,那么这三种最基本的结构用框图表示分别如下,顺序结构分别是从步骤恩开始,然后到布置N加E布置N加二等等,那么条件结构有两种结构形式,一种是满足条件执行步骤,A否则的话执行不如B,另外一种结构满足条件,执行步骤而不满足,直接跳出条件判断,循环结构,同样的也有两种最基本的结构,第一种结果先执行循环体,然后判断是否满足条件退出循环,否则的话继续执行循环体,第二种结果先判断是否满足条件,满足条件是的话执行循环体,否则的话退出循环,那么这两种循环结构,也是具有一定的不同,一种是先执行循环体,一种是先判断条件,所以我们称之为第一种情况,我们一般称之为直到型循环,第二种是当型循环结构。

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好,下面我们一起来看一下具体的一些应用,第一个例题主要是关于顺序结构与条件结构的,问题,先执行如图所示的程序框图,如果输入的T是属于1到3的闭区间,那么输出的S应该是属于哪一个范围。

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好,首先我们来观察一下,这样一个程序框图,我们会发现这个程序框图里面含有条件结构,那么这个程序框的主要功能实际上就是求分段,函数的函数值,这个分段函数是什么,当T小于的时候S等于3,T如果不满足T小一换句话说,T大于等于的时候,S是等于4T减T方。

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好,这就是关于这样一个程序框图,我们一起来看一下,输出的S分别是什么,因为T是属于1到3,所以当T是大于等于1小于一的时候,那么此时S是等于3T,好,很显然3T这是一个一次函数,那么此时这里面的S就属于3到3的左闭右开,区间。

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好,这是第一段,当T大于等于1小于一的时候,此时的S的范围,那么如果T大于等于1小于等于3的话,我们根据这个程序我们会发现S是等于4T,减去T方,这样的话4T减T方是关于T的一个二次函数,我们通过作出二次函数的图像,我们这时候发现它的对称轴,正好是T等于2。

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好,而且这个函数在1到2的必须上是单调递增的,2到3的B选项是单调递减的,这样的话我们就可以很容易求出,他取的最大值为四,最小值为三,所以当S这里面的T是属于1到3的闭区间的,时候,此时的S是属于3到4的必须坚,那这样的话,我们最终所求的S的范围是把这两,个区间进行一个合并,也就是求它的并集,所以最终S是从3到4的必须减,所以这一题的答案应该为A,好,这是第一个问题,那么再看一下,第二种类型循环结构的问题,这些如图所示的程序框图,如果输入的T是等于001,那么输出的N等于多少。

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好,这是一个应该说是比较复杂的一个循环结构,我们按照顺序依次来执行,看一下最后输出的N到底是什么,由于S的初始值为一,N等于0,M是等于12,收入的T等于00,第一步S等于S减M因此S变成了12,M变成二分之M所以是14,N等于N加一,所以N是一,此时判断条件S大于001是成立的。

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好,所以继续寻话,S又变成了14,M变成18,M等于2,我们继续判断,S大于00仍然是成立的。

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好,然后再进行循环,依次下去,到S等于18,M等于116,判断条件仍然成立。

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好,依次类推下去,一直到,这里面出现了,S等于164,M等于1128,N等于6,S大于001,然后接下来,我们会发现S变成了1128,号M变成1256,N变成七分七,这时候这里的1128大于001就不成立了,因为它比001小,所以退出循环结束,因此最终输出的N就为七,因此这一题的答案就是C,好,这是这样一个循环结构,我们在执行的时候会发现,我们必须要细心,而且要推理的时候不能出错。

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好,再看一下第二个问题,执行这样一个程序框处,如果输入的A等于4,B等于6,那么输出的N应该是多少。

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好,因为一开始的A值是四,B值是六,N是零,S是零,那我们执行循环,第一次循环的时候,A变成了B减A所以A等于2,B变成了B减A所以B变成四号,那么此时A又变成了AA加B,所以A变成了2,+4,也就是六,然后再计算S等于6,N等于1,那很显然他不满足条件,所以接着循环又来了第二次,第二次循环以后,A等于2B等于6,A等于4,S等于10,N等于2,仍然不满足,所以继续循环下去。

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好,直到第三次循环以后,S变成16,但十六大于16仍然不成立,所以还要再来一次,循环到第四次以后,A变成2,B变成了六,A变成四,这是这样的话S等于20,N等于4,那么20大于16,这时候就是成立的,所以退出循环收出这里的N就是四。

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好,因此我们这里的答案为B,好,再看第三个问题,关于程序框图的一些综合的应用,执行如图所示的程序框图输出的结果是多少,那么这档一道题仍然是需要大家去仔细的去,判断,这样一个程序框图的问题。

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好,首先开始S等于0K等于1,K大于2014吗,如果是的话输出,S否则的话反复执行的循环体为S,等于S加上,K乘以括号K加11,K等于K加一,所以我们会发现这个道程序括号,实际上就是求,一个数列的求和问题。

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好,那么当K大于2041的时候,退出循环,所以我们发现这里总共循环了2014次,因此S就是第一部是1×12+2×13,一直加到2014×12015,于是这就是一个数列的求和问题,我们知道这样一个数列的求和可以使用裂项,求和,1×12可以写成112,2×13可以写成1213,一直到最后一项可以写成,1201412015,于是前后两下可以相消,最后剩下的是112015,最后的答案为20142015。

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号,这样的话这样一道题就解决了,好,本节课的内容,我们带大家继续把前面所学的程序光头进行了,一个回顾和总结。

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这节课内容就介绍到这里,欢迎大家继续收看晚馨十分钟学校的其他视频,再见。<br />

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