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视频 介绍

必修1模块复习(4)

本节课主要介绍了明确指数幂的运算性质、根式计算问题、对数与对数运算问题,掌握其中几个重要公式。

立锋 洪

教师 六安一中中学一级教师,省优质课二等奖。

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欢迎大家继续收看惋惜十分钟课程,我是数学红老师,本节课我们来共同把必修一的基本基础函数,内容复习一下.

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我们首先回顾一下知识点,通过一个知识网络来看一下,首先第一个指数,那么指数的内容上面,一整数指数幂.

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第二,有理指数幂,第三个无力指数幂,然后由指数进一步过渡到指数函数.

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第一个指数函数的定义,第二个图像与性质.

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第二大块对数.

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那么对数的学习是类比着指数的,那么首先第一个它的第一第二个运算的性质,那么关于对数过渡到对数函数之后,由此它的定义和图像以及性质,最后一个基础函数,中间的幂函数.

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那么第一个,我们来看一下指数幂与根式运算,一指数面的运算性质.

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第一个,A的M次方乘A的N次方等于A的M加N次方,第二个A的M次方比上A的N次方等于A的M减N次方,第三个A的M次方的括号N次方等于A的MN次方,第四个AB的扩N次方等于A的N次方乘B的N次方.

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这里的AB有要求大于零且不等于1,那么关于这个事需要同学们注意的地方,在于一二三,注意,尤其是一二同底.

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第二个A的N次方根,如果X的N次方等于AN大于零,且N属于正整数,那么X就叫做A的N次方根.

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第一个当N为奇数时A的N次方根,为这样的形式.

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那么其中它这里的如果是正数的N次方根,它等于正数,那么负数的N次方根是等于负数.

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第二个当N是偶数时A大于零时A地的N次方根,为正负AKN次方,A小于零时,它不存在.

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第三个根式,关于式子AKN次方,N大于零且A是整数叫做根式,其中N叫做根指数,A叫做被开方数,那么AKN次方的阔N次方等于A当N为奇数,时A的N次方KN次方等于A,因为这里的正负都有意义.

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但是到A为偶数时,A的N次方开N次方等于绝对值A,那么这个式子要注意两个方面.

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一个方面什么?

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A大于等于0,一个是A小于零,注意A小于零时一定要填符号.

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再看第四个分数指数幂,那么第一个,当正数的分数指数幂A大于零时,MN属于它N大于一时,由AA的N分之M次方.

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它等于A的M次方KN次方,A的负N分之M次方,它等于A的M次方开N次方分之一.

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第二个零的正分数指数幂为零零的负分数指数幂,没有意义.

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第二个对数与对数的运算,第一个对数,一般的如果A的X次方等于AA大于零,且A不等于那么数,X叫做以A为底的N的对数.

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它技术X等于log以A为底N的对数,其中A叫做对数的底数,这里的大N叫做真数.

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当A大于零时,A不等于1时,A的X次方等于N,他这里可以转化成X等于log以A为底N对数.

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它们所求解的方向不一样,如果已知A和X实用这种式子得到N,如果已知A和N时能不能求X呢?

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就是它的产生负数和零没有对数,然后常用的关系.

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第一个,log原味的一对数等于0.

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注意,这些式子中反向也要会.

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第二个,log以A为底,X等于1,A的log以A为底A的对数次方等于A,那么log以A为底A的X次方等于多少呢?

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X第二个对数运算性质.

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第一个如果A大于零,且A不等于10,M大于零,N大于零.

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那么第一个log以A为底,M乘N等于的式子是劳尔以A为底M对数加log,以A为底N对数,如果这里面是除的时候,中间是捡.

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大家注意,R1和二有一个关键点.

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同底,第二个,这些式子在运算的时候要记住.

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它在运用的时候还要注意反向,因为它是一个等式.

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第三个罗马以A为底M的N次方,它的对数等于N倍的log以A为底M的对数,这里的A属于的是一切数,几个重要的公式,式子中的字母R表达都要有意义.

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第一个log以A为底,B的对数.

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等于log以C为底B的数除以log以A为底,log C为底A对数,它等于log B比上捞个A这就是换底公式.

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第二个,老板以A为底B的数等于log以B为底X对数分之一,第三方往往以A为的B的数乘log以B为底C的时候,成老百姓cv的第对数.

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它等于log以A为的定律是也就是上面的用.

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第四个,那么以A的M次方B的N次方,涝格以A的M次方为底B的N次方,对数等于M分之N乘以log以A为底B的事,那么这是的可以简化,桶底,在这里用的是比较多.

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我们复习了上面的内容,我们再来看一个例题.

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第一个,0064的15次方括号25次方,再括号23次方,减去三又38K3次方,再减去派的零次方的值.

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第二个式子是二乘以log加log3除以1,+12倍的log036,加14倍的log16,我们来看一下第一个式子.

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关于这种式子,一般我们把0064小数化成分式,也就是641000.

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然后用分数指数幂的运算,然后下面第二个三又38化成278,开它是多少次方,它的阔13次方,减去一个E派等于次方是一,它等于什么?

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41000的话,641000多少?

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是410的括号,这里的三次方,它在进行上面的运算的时候,用性质减去后面这个278是多少?

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是32的3次方.

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再用这个性质可以得到的式子,第一个式子是52,他得到多少?

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32,减去一等于的值,是零.

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第二题,它原式等于2倍的log加他的话,加上log3除以个一加上log,036是多少?

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是06的平方,再加上12,16是多少?

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2的4次方,因此它等于2倍的log加log3,加上一加log10分之六家老葛,因此可以得到的是的.

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下面上面是照写,下面是一加log加log3,老大老三怎么来的,是log6展开的.

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然后减去老核实,这是一加log,它化简之后可以得到二倍的log加log3,除以二倍的log加log3,十正好是一.

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这节课我们复习了基础函数,复习了指数的内容,指数函数的内容,对数的内容,对数函数内容.

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并结合这两个例题来对相关的知识进行巩固.

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好,谢谢大家,欢迎大家继续收看晚歆十分钟的其他课程.<br />

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