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视频 介绍

必修1模块复习(2)

本节课主要介绍了明确“函数”的概念、函数定义域问题和函数值域问题,以及函数的表示法。

立锋 洪

教师 六安一中中学一级教师,省优质课二等奖。

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欢迎大家收看惋惜十分钟课程,我是数学红老师.

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这节课我来带领大家复习必修一模块的第二课,那么关于函数的概念,首先我们来回顾一下第一个函数的概念,涉及和AB是非空的数集.

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如果按照某种确定的对应关系S十,对于集合A中的任意一个数字X,在集合B中都有唯一确定的数FX和它对应,那么就称这种映射,是从集合A到集合B的一个函数.

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它记作Y等于FXX属于A其中X叫做自变量,X的取值范围A,叫做函数FX的定义域与X的值相对应的Y的值,叫做函数值.

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函数值的集合叫做函数的值域.

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那么其中关于这个概念,需要同学们注意的地方在于,它的基本的概念就是任意,然后都根据这个为简单来讲的话,这是第一个函数的概念.

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第二个,函数的三要素,我们来看一下第一个它的定义域.

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一,具体函数的定义域,具体的函数定义域,比如说第一个分是FX分之一,它这里要求FX不能等于0.

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第二个,根号FX被开方数FX要大于等于0.

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第三个,对数形式,log以FX为底计X对数,这个式子需要满足的第一个底数FX,要大于零,且FX不能等于1,还有GX必须要大于零.

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第四个,SX的零次方,那么它这里的FX不能等于0,0的0次方没有异议.

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第五个,如果几种情况同时出现时,要取各种情况的消息,注意实际生活的意义,这是第一个具体函数.

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第一,具体函数定义域要使得式子有意义.

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第二个抽象函数的定义域,关于抽象函数定义,我们举个例子.

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离已知函数Y等于FX的定义域是1到3B区间,求F2X减一的定义域,抽象函数定义域.

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大家可以注意到,这里的F与这里的F对应关系是一样的,在同样的对应关系下面,我们要注意到这里的X的范围,与这里的2X减一的范围应该是相同的.

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而最后它的定义域我们求的是什么呢?

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是这里面X的范围.

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由此,这道题我们如下,请因为函数Y等于FX的定义域是1到3B区间,那么它的这里的X的范围,应该与2X减一这个范围是相同的.

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由此2X减一小于等于3大于零,这个不等式能够解出X的范围是小于等于2,大于等于1的.

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因此这个是什么范围?

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这也就是F2X减一这个函数中X范围,也就是它的什么?

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定义域,由此可以得到它的定义域是1到2B区间,下面我们再看第三个,函数的值域.

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关于函数的值域的话,二次函数给定区间的值域问题,我们以它来复习.

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好了,我们来看一下例二,已知函数FX等于Y等于函数YY等于X平方减4X加三,求X属于2到4,必须先时的值域.

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关于二次函数的值域问题,那么我们可以结合着它的图像.

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首先,这个函数的图像开口是向上,它的对称轴是多少呢?

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X等于2,由此结合它的话,我们知道它在2到4这个区间上面,它是单调的,并且是单调递增了,由此我们可以注意到X等于2时,Y的最小值代入去计算,可以得到的值是1,这个是它的最小.

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第二个X如果等于40,把四带入进去,得到Y的什么值?

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最大值.

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它的最大值是多少?

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13,由此可以得到的,函数Y等于X平方,减4X加三,在2到4这个区间上的值域是1,到三必须像.

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这是二二次函数的,除了二次函数之外,初中我们也学过了,像反比例函数一次函数,它的内容上面做法也可以类似以此类推.

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好,下面我们再看第四个,函数的表示法.

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函数的表示法,首先第一个解析法,同学们最常见的解析式的形式,比如说刚才的二次函数,所体现的用的方法就是解析法.

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第二个列表法比较少见,然后第三个图像法.

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刚才的例题中,数形结合的方式中涉及到了函数的图像,这方面我们也是比较熟悉的.

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通过这节课,我们把函数的概念复习了一下,第一个函数的概念.

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第二个,函数的概念中所涉及到的三个方面,一地域,第二个它的值域,第三个它的表示.

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好,感谢收看感谢同学们收看,欢迎大家继续收看惋惜十分钟的其他课程.<br />

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