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视频 介绍

集合的单元复习课

本节课主要介绍了复习:集合概念、关系、运算

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同学们好。

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我是朱英老师,前面几节课咱们在一起研究了集合,那么我们对于整个的集合的理解。

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已经有了初步的认识,那么今天我们把集合所能够涉及到的问题都放在一起。

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我们来一起看一下,好。

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那么我们首先去研究集合是从它的概念出发的,并且我们知道集合其实上就是我们日常生活。

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当中交一部分,其实就是研究的对象集在一起,然后我们在此基础上还知道。

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这样一个描述性的语言并不能很完整的去刻画出集合。

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那么我们又给了集合的里边元素的三条性质及确定性。

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互益性以及无序性,那么我们明确了含集合当中元素所具有的这些性质以后。

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我们又给出来了我们集合的表示方法集合的表示方法。

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我们有列举法描述法,以及我们数形结合的另外一种非常常见的方法,为云图的方法,另外同学们注意列举法和描述法。

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它二者的区别和联系是什么。

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那么无论是哪一种情况。

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它都是从元素出发的。

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好,这是这样一个问题,那么我们然后又研究了集合的基本关系。

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那么基本关系同学们知道,有。

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子集真子集,其实上就是包含被包含的关系。

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那么我们在这里边就可以注意包含和被包含它是相互。

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然后我们还是从集合当中的元素出发的,另外牵扯到集合的相等相等。

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同学们去思考集合的相等和包含之间的关系是什么。

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号,然后在此基础上。

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我们又研究了集合的运算。

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集合有三大运算,一焦急,第二并集。

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第三是古籍。

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那么在这儿我们要明确三个运算。

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其实上它也是从集合当中的元素出发的交集是什么情况,病机是什么情况。

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卜集是什么情况,我们都一一作了说明。

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那么对于这些东西,就是我们在结合当中所研究的主要内容。

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另外我们在这里边还要提出来两个重要的思想。

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一个是我们的集合语言和我们自然语言的相互转化思想。

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第二个我们的数形结合思想,我们的行有两个。

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一个是我们的文图,同学们说另外一个图是什么,其实上我们的数周一定同学们要引起我们的重视。

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特别是数轴,我们后边是经常要用到的。

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好,那么我们针对于集合所能研究的问题。

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我们大致的都放在这,那么我下边我们对于它里边能出现的小问题。

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我们再做说明,好,同学们来看例一。

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已知集合A是012集合,B是注意一定要注意看着他的代表元素是X减。

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Y而X是属于A的,Y属于A问你这样一个新的集合中它的元素个数。

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那么在这儿同学们注意,我们又看一下,我们集合A是确定的集合B当中的元素。

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是由集合A当中元素来生成的。

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一定要注意它的含义。

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它是代表元素,是两个数做的差。

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但是这两个数都来自于什么?A集合,好,现在咱们来看一下。

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我问你X可以取0123个我们的Y也可以取012。

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那么由此我们就分情况去考察。

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好,那么我们会发现,如果我们的X取零。

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我们的Y有三种情况系我们的X减Y就可以是零12。

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同样的道理,X等于1的时候Y等于012,此时X减Y就是一零1。

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X等于20袜也该是012,此时我们的X减Y就是210。

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那么我们在这里边需要说明的是,我们这些X减Y都写出来了。

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并不是直接把它们放到集合中就结束了,我们还要有集合当中元素的互异性。

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看一下有没有重复的,重复的怎么办,我们就是把重复的写作一个就够了。

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那么我们最终可以知道。

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我们集合B中的元素是21012共五个元素。

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好。

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由此我们在这个里边你就能够知道我们选择的结果应该是C好。

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那么这个里边告诉我们的问题是我们集合当中的元素怎么生成的。

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代表元素是什么,另外还有一个问题,我们集合语言。

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集合语言翻译成我们普通的语言,又是什么一个含义。

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一定要注意,好,同学们来看这样一个问题。

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埃及和同学们很容易知道A集合当中的元素,B集合。

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注意X是大于零小于五。

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注意X是属于N的。

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那么满足的条件A是C的,子集又是B的子集的集合C的个数。

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我们可以很容易的去教集合A和B中两个元素,两个集合中的元素全部都找到,但是我们知道这一个A是BC的子集注意这个里边。

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C在这儿需要满足的条件是A是C的子集C又是B的子集。

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我们意味着什么,要翻译成我们的普通语,那是什么。

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自然语言下其实应该是A中的元素都在CC中的元素都在B中。

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那么就意味着C中一定含有两个元素,而且C中的元素都要来自于他,由此我们就可以根据这个条件。

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你会发现一二必须在集合。

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C中三和四可在可不在,我们就可以根据这样去处理三和四两个元素中,零个一个两个C的个数可以看成是集合三四的子集的个数及2的平方个。

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那么我们还可以由于这里边的cd个数并不是很多,我们可以一个一个的列出来。

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那么我们会发现最终可以求出来我们C的个数。

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就是四个。

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四个两种方法都是可以的。

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都是可以的,另外这里边我想说一下。

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我们这一个一定要注意,就这个条件。

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你要学会翻译,翻译成我们的自然语言。

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到底什么意思。

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好,这是我们给出来的第二个问题,好,下面同学们来看这样一个问题。

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其实上这个问题我们在前面已经说的比较多了。

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同学们来看,用什么。

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就是我们的数轴来进行解决。

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先去用我们的数轴,把我们的A集合和B集合给它表示出来,然后怎么样。

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求一下他的交集就够了。

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同学们注意,我们先要把埃及和B集合要化简七烧B集合。

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已经是最简单了,那么我们在数轴当中表示出来就可以了。

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同学们自己能画吗?完全可以。

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我相信,好,那么这个问题其实最终的结果选择的就是A好,那么同学们注意通过这样一个问题。

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你会发现我们对于交并补的运算,我们还是回到最根本的找集合当中元素的特征。

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好,那么我们今天通过这三个例题。

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对于我们所研究的集合重新做了说明,那么这些就是我们集合所能见到的一系列的问题。

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至于其他的问题我们后面还会一点一点的去设计。

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那么同学们,今天我们对于结合它的整个的我们所研究的问题放在一起做了一些说明。

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我希望通过这节课仅仅给出来是以起到一个抛砖引玉的作用。

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你自己对于这一张能够研究的问题重新进行梳理,进行剖析。

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然后把我们所能涉及的思想方法以及知识之间的联系放在一起。

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好,希望同学们能够很好地去做这件事情,好,今天的课我们就上到这。

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同学们。

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再见。<br />

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