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视频 介绍

集合间的基本关系(2)

本节课主要介绍了包含、包含于、真包含

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同学们好,我是朱英老师.

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咱们今天根据上节课所研究的集合与集合之间的关系的判断方法,及我们在判断两个集合之间的关系的时候,是通过判断两个集合中元素的特征来去判断了.

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集合的关系及子集真子集的关系,那么这节课我们继续来研究这样一个问题.

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好,你来看,已知集合M满足是一二元素构成的集合,是M的子集,M是12345五个元素构成的子集的,那么求一下所有满足条件的集合M.那么我们上节课说了,我们要判断集合和集合之间的关系,要讨论的就是集合中元素所具有的特征.

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那么同学们知道,由于一二集合是M的子集,那么M又是由12345构成的元素的集合,则同学们知道,一二元素一定都要来自于M,而我们M中的元素,也要完全来自于12345.

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那么我们通过这种包含的关系来,去分析M中的元素.

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首先要有123453453个数,可以去取,也可以不取几个,可以是零个,可以是一个可以是两个,也可以是三个.

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这样我们就给了这样一个子集判断的书写方式,既通过M当中元素的个数去判断,那么我们完全可以把它榆写出来.

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你来看,我们可以知道,原集合M中可以含有两个元素系,就是一样的.

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也可以是三个元素,可以是123124125,也可以是四个,也可以是五个.

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那么在这里边,我们在写的时候,同学们注意,我们在这个里边345,注意这种顺序,343545这种顺序,那么我们写了之后还要保证你给出来的集合既不重复又不遗漏.

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那么我们这种方法其实上在写集合的过程中,用到的分类的情况,讨论的方法,那么最终我们就给出来M,它所能够满足的条件的集合,有这么多.

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好,那么这个问题我们能够知道,我们是通过分析M当中的元素,它的特征来确定,我们M是它的子集,它是它的子集的情况下来,去说明的.

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那么我们下面来看下一个问题,已知数即XX代表元素是什么呢,注意满足的条件是2N加一,N是整数,Y集合Y等于4K加减一,K属于Z.那么我们想判断两个集合之间的这种关系,那么我们还是回归到最开始的判断两个集合之间的关系的基本的方法及判断元素之间的方法,同学们知道集合X它等于2N加一,N可以取一切是整数,既我们X当中的所有元素是什么呢,其实是我们的所有的技术系,X就是奇数集,而我们Y同学们知道四K,K缺任何一个数的时候,它都是偶数,加减一以后它都是奇数.

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迹我们可以知道,Y里面的元素也是技术,那么通过这个说明,我们可以知道,Y就是X的子集GY包含于X,那么我们现在知道了Y是X的子集.

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那么现在我们来考虑一下,X是不是Y的子集呢,G我们我们给出来X,当中的任何一个元素,能否它就来自于Y,我们知道,N是整数,整数是可取基数,也可以取偶数两种情况,那么我们就分两种情况来讨论,第一种情况,当我们的X这里边的N取的是奇数的时候,那你会发现我们的基数就可以写成2K减一,我们把N写成二K减一以后,则X就写成了是4K减一,G来自于X集合当中的元素也就在集合Y中,同样的道理,我们N为偶数的时候也有,X就等于4K加一,也是来自于Y.这样就说明了X是Y的子集,那么这样我们就确认了yg是X的子集,同时X也是Y的刺激.

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我们就可以知道,所有的X当中的元素,它都来自于Y,Y当中的元素也来自于X,那么我们就可以得到X等于Y.G我们在这就说明了,我们两个集合在相等的过程当中,它的判断的方法.

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那么我们知道最终这个地方是选择的是C.那么,这一个小题告诉我们,判断两个集合在相等的时候,它的一般性的方法,判断一个集合是否是另外一个集合的子集,在判断,另外一个集合是不是它的,子集如果两个同时成立,则我们就可以说A等于B2者二者是等价的.

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等价,那么这样就告诉我们,两个集合当中的元素是完全相同的完全相等.

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好,那么通过刚才的两个题目,我们可以知道,在判断两个集合之间关系的时候,还是通过元素它的特征,看一下集合A和B的关系,A中的元素是否都在B中集合,B中的元素是否都在A中,那么我们这种方法其实上能够影响到我们后边集合关系的判断.

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那么同学们通过这节课,我们去考虑两个集合,两个集合,它关系的判断就是集合当中元素,它的属性里判断,那么直接是我们后边重点需要研究的这个问题,我们下节课还会接着一起来研究.

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好,同学们,这节课我们就上到这.

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好,谢谢大家.

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